K-théorie Bivariante Pour Les Algèbres De Banach, Groupoïdes Et Conjecture De Baum–connes. Avec Un Appendice D’hervé Oyono-oyono
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We construct a KK-theory for Banach algebras, equivariant with respect to the action of a groupoid. We prove the Baum–Connes conjecture with commutative coefficients for hyperbolic groups and for the Poincaré groupoids of foliations with a compact base and a longitudinal Riemannian metrics with negative sectional curvature. Mots clés : théorie de Kasparov ; conjecture de Baum–Connes ; algèbres de Banach ; groupes hyperboliques
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